場の量子論

場を量子化して量子論の枠組みで議論する．また特殊相対性理論と量子論を整合するためには場の量子論が必要不可欠である．
量子論のみならず場の量子論の計算手法は統計力学や流体力学，宇宙物理学へ援用される．
現代物理学に必須の計算ツールとなっている．

自由場の量子論

Introduction & Reference

  1. 場の量子論の導入
  2. 実スカラー場の古典論
  3. 実スカラー場の正準量子化
  4. 実スカラー場のエネルギースペクトル
  5. 実スカラー場のPoincaré代数
  6. Lorentz変換の表現論
  7. 複素スカラー場; 正準量子化
  8. 場の量子論の因果律（予定）
  9. Weyl場; 正準量子化
  10. Dirac場; 正準量子化
  11. 電磁場; 正準量子化

スカラー場の量子論

Introduction & Reference

  1. 相互作用のある場の量子論
  2. 相互作用理論のスペクトル条件
  3. 場の量子論のS行列
  4. LSZ 簡約公式
  5. 経路積分; 零点函数
  6. 経路積分; Feynman境界条件
  7. 経路積分; 時間順序積の生成汎函数
  8. 経路積分; 自由場のWickの定理
  9. 実スカラー場の摂動論
  10. Feynmanダイアグラム; 座標表示
  11. Feynmanダイアグラム; 運動量表示
  12. Feynmanダイアグラム; LSZ簡約公式
  13. 二点函数の1ループ補正
  14. 四点函数の1ループ補正
  15. 高次摂動のくりこみ
  16. φ3理論の摂動論
  17. 複素スカラー場の摂動論

くりこみ

Introduction & Reference

  1. 正則化
  2. MSくりこみ
  3. 場の有効作用
  4. くりこみ群
  5. Ward–高橋恒等式
  6. 場の離散的対称性
  7. 対称性の自発的破れ
  8. U(1)対称性の自発的破れ

スピノル場の量子論

Introduction & Reference

  1. スピノル場; 経路積分量子化
  2. スピノル場; LSZ簡約公式
  3. Majorana場
  4. 湯川理論; Feynmanルール
  5. 湯川理論; 1ループ補正
  6. 湯川理論; くりこみ群

ベクトル場の量子論

Introduction & Reference

  1. 電磁場; 経路積分量子化
  2. 電磁場; LSZ簡約公式
  3. 量子電磁気学; Feynmanルール
  4. スカラー電磁気学; Feynmanルール
  5. 量子電磁気学; 1ループ補正
  6. 電子の異常磁気モーメント
  7. 量子電磁気学; くりこみ群
  8. 量子電磁気学; Ward–高橋恒等式
  9. 量子電磁気学; 対称性の自発的破れ
  10. カイラルゲージ理論
  11. カイラルアノマリ

場の量子論と統計力学

Introduction & Reference

  1. Ising模型と場の量子論
  2. 格子正則化
  3. Ising模型と普遍性
  4. くりこみ群と臨界現象
  5. 量子多体系; 経路積分量子化
  6. BCS理論

非可換ゲージ場の量子論

Introduction & Reference

  1. Yang–Mills理論; 非可換ゲージ場
  2. Yang–Mills理論; 経路積分量子化
  3. Yang–Mills理論; Feynmanルール
  4. Yang–Mills理論; くりこみ群
  5. Yang–Mills理論; 対称性の自発的破れ
  6. BRST対称性
  7. 量子アノマリ
  8. ラージN展開
  9. Wilson理論

素粒子物理学

Introduction & Reference

  1. 標準模型のLagrangian
  2. Higgs機構
  3. レプトン
  4. クォーク
  5. ゲージ対称性の自発的破れ
  6. ハドロン
  7. 湯川のπ中間子論