力学

物理学の初歩として，いくつかの典型例と数学的補遺を紹介する．その際，高校物理・数学までの知識を前提とする．

力学の基礎

Introduction & Reference

1. 自由度
2. 座標
3. 位置ベクトル
4. スカラー三重積・ベクトル三重積
5. 速さ
6. 極限
7. 微分
8. 速度ベクトル
9. 微分と極限
10. 積分
11. 定積分
12. Taylorの定理
13. 加速度
14. 多変数函数の微積分

運動の法則

Introduction & Reference

1. 運動の法則
2. Galileiの相対性原理
3. 一様重力場
4. 摩擦力
5. 空気抵抗
6. 等速円運動
7. 非慣性系
8. 対称性
9. エネルギー保存則
10. 線積分
11. エネルギーの原理と保存力
12. 運動量保存則
13. 単振り子
14. 二体系の運動方程式
15. 弾性衝突
16. 撃力
17. 単位と次元

振動論

Introduction & Reference

1. 単振動
2. 減衰振動
3. 振動の二体問題
4. 行列
5. 行列式
6. 実対称行列の固有値問題
7. 振動のモード; 二体系
8. 振動のモード; 多体系
9. 振動のモード; 周期的境界条件
10. 強制振動
11. 共鳴現象

中心力場

Introduction & Reference

1. 中心力場の解法
2. 極座標
3. 中心力場と極座標
4. Coulombポテンシャル
5. Newton重力と場
6. Keplerの法則
7. Laplace–Runge–Lenzベクトル
8. 天体の三体問題
9. 体積積分
10. 曲面上の積分
11. 立体角
12. 散乱理論
13. 散乱問題; 剛体球ポテンシャル
14. 散乱問題; Coulombポテンシャル

剛体の力学

Introduction & Reference

1. 非慣性系の運動方程式
2. 地球のCoriolis力
3. 剛体の運動方程式
4. 慣性モーメントの計算
5. 任意の点の回りの回転運動
6. 剛体の力学的平衡
7. 剛体振り子
8. 慣性主軸
9. Euler角
10. 剛体の自由運動
11. 円柱の運動
12. 撃力を受けた剛体の運動
13. 対称コマの運動
14. ジャイロスコープ
15. 剛体のNewton重力理論
16. 潮汐力

英語版: Mechanics