電磁気学

ここでは真空中の電磁気学をメインにする．電磁気学は場の理論の入門としても重要である．

電磁気学の基礎

Introduction & Reference

1. 静電場
2. 電束密度
3. 静電場の計算
4. 電気双極子
5. 電荷保存則
6. 静磁場
7. 磁場の強さ
8. 磁気モーメント
9. 電磁誘導
10. 電磁場の運動方程式
11. 荷電粒子の運動方程式
12. 電磁場のエネルギー
13. 電磁場の運動量
14. 電磁場と相対性原理
15. 荷電粒子の解析力学

真空中のMaxwell方程式

Introduction & Reference

1. 真空中のMaxwell方程式
2. ゲージ対称性
3. 静電場のGreen函数
4. 静電場の多重極展開
5. 静磁場の方程式
6. 電磁波
7. 電磁波の性質
8. 電磁場のGreen函数
9. 荷電粒子のつくる電磁場
10. 荷電粒子による輻射
11. 制動輻射
12. 輻射減衰
13. 多重極輻射
14. 電磁場の散乱理論
15. 電磁気学の困難

場の解析力学

Introduction & Reference

1. 有限自由度系の連続極限
2. 場のLagrange形式
3. 場の変分
4. 場の対称性と保存則
5. 電磁場の作用
6. 電磁気学の作用
7. 電磁気学の対称性と保存則
8. 場の正準形式
9. 場のPoisson括弧と対称性
10. 複素スカラー場
11. Proca場

電磁気学のための数学

Introduction & Reference

1. 正規直交函数系
2. Fourier展開
3. Fourier展開の性質
4. Fourier展開の計算
5. Fourier変換
6. Fourier変換の性質
7. Fourier変換の計算
8. ベクトル解析の基礎
9. ベクトル解析の公式
10. 接ベクトル場
11. 余接ベクトル場
12. 微分形式
13. 微分形式の微積分
14. 微分形式と電磁気学