量子力学

19世紀までの「古典的な」物理学を脱却して，新しいパラダイムのもとでのミクロな物理学を構築する．

量子論の基礎

Introduction & Reference

1. 量子論の導入
2. 状態ベクトル
3. オブザーバブル
4. 固有状態ベクトル
5. オブザーバブルの固有値分解
6. ユニタリ変換
7. Bornの確率規則
8. 不確定性原理
9. 状態ベクトルの時間発展
10. 量子論の基本原理
11. Baker–Campbell–Hausdorffの公式
12. Heisenberg描像

正準量子化

Introduction & Reference

1. 座標表示
2. 運動量表示
3. 多変数の正準量子化
4. 自由なSchrödinger方程式
5. Gauss波束
6. 一次元調和振動子
7. コヒーレント状態
8. 角運動量演算子
9. スピン
10. 二体系の量子論
11. 二体系の正準量子化
12. Bell不等式（予定）
13. 経路積分による量子化
14. 経路積分の計算

量子解析力学

1. 複素数の行列表現
2. 群の表現論
3. 時間並進変換の表現論
4. 空間並進変換の表現論
5. 空間回転変換の表現論
6. Lie群の表現論（予定）
7. SU(2)の表現論
8. 角運動量の既約表現
9. 角運動量の合成
10. Clebsch–Gordan係数の計算
11. スピノル波動函数の表現論（予定）
12. 離散的変換の表現論
13. 多体系の置換対称性
14. Wigner–Eckertの定理（予定）

定常Schrödinger方程式

Introduction & Reference

1. 定常Schrödinger方程式の性質
2. 一次元束縛状態の性質
3. 井戸型ポテンシャル
4. 有限深さの井戸型ポテンシャル
5. 透過率と反射率
6. トンネル効果
7. 二重井戸型ポテンシャル
8. デルタ函数型ポテンシャル
9. 周期的境界条件
10. 周期ポテンシャルとBloch状態

中心力場の量子力学

1. 中心力場の量子論の導入
2. 角運動量演算子の座標表示
3. 中心力場のSchrödinger方程式
4. 三次元自由粒子の球面波解
5. 三次元井戸型ポテンシャル
6. Coulombポテンシャルの量子論
7. 水素原子模型
8. 定常散乱の理論
9. 定常散乱のGreen函数
10. 定常散乱のS行列
11. Born近似
12. Coulombポテンシャルの散乱振幅
13. 部分波展開（予定）
14. 共鳴状態（予定）

摂動の量子力学

1. 時間に依らない摂動論
2. 時間に依らない摂動論; 縮退あり
3. 時間に依らない摂動論; 射影演算子の方法
4. 相互作用描像
5. 時間に依る摂動論
6. 摂動の断熱定理
7. 散乱理論における摂動論
8. 束縛状態から散乱状態への遷移
9. 時間に依る摂動論; Green函数
10. 時間に依る摂動論; S行列
11. 時間に依る摂動論; 経路積分（予定）
12. Berry位相（予定）
13. WKB近似（予定）

古典電磁場中の量子力学

1. 古典電磁場中の正準量子化
2. 量子力学のU(1)ゲージ理論
3. Stark効果（予定）
4. Ahalanov–Bohm効果（予定）
5. 静磁場中の量子力学
6. Diracモノポール
7. スピン-磁場相互作用（予定）
8. 電磁場の量子化（予定）
9. 電磁場の量子化の困難（予定）

相対論的量子力学

Introduction & Reference

1. Klein–Gordon方程式
2. Klein–Gordon方程式の困難
3. Dirac方程式
4. Diracのガンマ行列
5. Dirac方程式のLorentz共変性
6. Dirac方程式の一般解
7. 相対論的量子力学のU(1)ゲージ理論
8. Dirac方程式の非相対論的極限
9. 相対論的量子力学の困難
10. 相対論的Landau準位